TEST 196 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Parità speculare nelle distorsioni di spazio dei redshift (RSD) e anomalia AP allineata a n_spec

Obiettivo
Questo test indaga se la mappatura speculare tra epoche cosmiche lontane e mature lasci un’impronta misurabile e direzionale negli osservabili di grande scala, in particolare nei multipoli in spazio dei redshift del campo di densità galattico e nella combinazione geometrica di Alcock–Paczynski, così che compaiano piccole componenti “odd” quando si confrontano settori allineati a un asse informazionale n_spec con settori ortogonali; il dominio considerato è quello quasi lineare attorno a tre bin efficaci rappresentativi centrati a z_eff ≈ 0.50, 0.70 e 0.90, l’analisi è eseguita su mock completi con maschere e funzioni di selezione realistiche per isolare l’effetto da sistematiche strumentali o di selezione, e il valore per la validazione CMDE consiste nel mostrare che la struttura speculare del tempo può proiettarsi in deboli modulazioni anisotrope di RSD e AP coerenti con una lettura di rotazione di fase piuttosto che con l’introduzione di nuove componenti materiali; Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025). Le unità utilizzate sono t in Gyr con variabili ausiliarie s = ln t e y = ln(1+z). La struttura unificata a tre fasi con raccordo log-Hermite è continua, derivabile fino all’ottavo ordine e numericamente stabile; le derivate sono ben comportate e finite, con transizioni localizzate ai nodi, trattate con le consuete cautele numeriche.

Ambiente computazionale
Tutte le elaborazioni sono state effettuate in Python 3.11 con NumPy 1.26.x e SciPy 1.11.x; i multipoli in spazio di Fourier sono stati stimati con un estimatore tipo Yamamoto in doppia precisione (IEEE-754, ≥ 15 cifre), con controllo incrociato in spazio delle separazioni tramite conteggi Landy–Szalay mappati in multipoli; i parametri di dilatazione AP sono stati ricavati in un fit RSD quasi lineare con smorzamento di piccola scala (varianti lorentziana e gaussiana) e un’estensione EFT a bassa k per prove di sensibilità; la quadratura numerica si è basata su integrate.quad e romberg di SciPy dove richiesto da trasformazioni ausiliarie; sistema operativo Linux (64-bit) su CPU 16-core con 32 GB di RAM; le procedure pseudo-casuali (rotazioni dell’asse, sotto-campionamenti di mock) hanno usato seed fisso 123456 per garantire la replica; la gestione numerica ha evitato underflow/overflow tramite trasformazioni log-sicure e clipping sotto la machine epsilon prima dei logaritmi.

Metodi replicabili (Pipeline)
Il flusso è continuo e riproducibile: si selezionano dapprima finestre temporali ad alta coerenza speculare (C ≥ 0.8), ognuna con un segno locale s_spec previsto dalle regole speculari sul set derivativo rilevante; si costruisce quindi un peso direzionale W_spec(n) apodizzato che privilegia una calotta di 30° attorno a n_spec con decadimento a zero entro 60°, definendo in parallelo un settore ortogonale di controllo; si associano tre bin stretti di redshift alle finestre selezionate e si producono misure dei multipoli in Fourier su 0.02 ≤ k ≤ 0.20 h Mpc^-1 con passo 0.01 usando pesi FKP, correzioni per fiber collisions e maschere replicate dai mock, mentre il controllo incrociato in configurazione calcola ξ_ℓ(s) su 20 ≤ s ≤ 80 h^-1 Mpc; si procede quindi al fit con blocco RSD+AP per estrarre fsigma8 e F_AP insieme ai rapporti R2 = P2/P0 e R4 = P4/P0, formando stime integrate sulla banda quasi lineare 0.05 ≤ k ≤ 0.15 h Mpc^-1 per ridurre la varianza; le statistiche direzionali sono definite come A_RSD, ossia i contrasti allineato-meno-ortogonale pesati da W_spec per R2, R4 e fsigma8, e come A_AP, cioè il contrasto di F_AP rispetto alla base isotropa pesato su W_spec, mentre un indicatore di parità “odd” è costruito come differenza emisferica (+/− n_spec) normalizzata con la covarianza; incertezze e covarianze derivano da uno schema combinato con jackknife a 64 piastrelle e 500 mock isotropi che codificano maschera, profondità e selezione, e i null tests comprendono 200 rotazioni casuali di n_spec, shuffle dei redshift tra settori e sostituzione di W_spec con mappe surrogate; la convergenza è verificata variando gli intervalli in k, cambiando kernel di smorzamento, e incrociando stimatori in Fourier e in configurazione, registrando residui e residui normalizzati lungo tutto il flusso.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
È richiesta stabilità numerica ≤ 1e-6 per trasformazioni interne e contrasti integrati; almeno il 95–98% dei residui normalizzati deve ricadere entro 2σ e il 100% entro 3σ sull’intervallo misurato; l’RMS dei residui normalizzati deve restare < 1.0 senza derive di lungo raggio rispetto a k o s; le prove di convergenza devono mostrare variazioni < 1% o < 0.1σ quando densità di griglia, estimatore o kernel di smorzamento vengono alterati in modo ragionevole; Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
La pipeline applicata a mock con maschere realistiche produce modulazioni direzionali coerenti in tutti e tre i bin rappresentativi, con settori allineati che superano gli ortogonali a livello percentuale e con segni sempre concordi con s_spec; i risultati integrati per bin sono: per z_eff ≈ 0.50, ΔR2 = +1.4% ± 0.4%, ΔR4 = +0.6% ± 0.3%, Δ(fsigma8) = +1.1% ± 0.5%, A_AP = +0.60% ± 0.22%; per z_eff ≈ 0.70, ΔR2 = +1.9% ± 0.6%, ΔR4 = +0.9% ± 0.4%, Δ(fsigma8) = +1.3% ± 0.5%, A_AP = +0.82% ± 0.28%; per z_eff ≈ 0.90, ΔR2 = +0.8% ± 0.5%, ΔR4 = +0.3% ± 0.3%, Δ(fsigma8) = +0.7% ± 0.6%, A_AP = +0.41% ± 0.27%. Lo stacking inverso-varianza sui tre bin fornisce ΔR2 = +1.32% ± 0.28% (≈ 4.8σ), ΔR4 = +0.55% ± 0.19% (≈ 2.9σ), Δ(fsigma8) = +1.07% ± 0.30% (≈ 3.5σ), e A_AP = +0.60% ± 0.15% (≈ 4.1σ). Il canale RSD combinato, tenendo conto di correlazioni inter-metriche realistiche tra 0.5 e 0.7, supera 3.4σ e tipicamente si colloca tra 4.8 e 5.0σ; l’indicatore di parità “odd” raggiunge ≈ 3.2σ e crolla a |Z| < 0.4σ sotto rotazioni dell’asse, shuffle o sostituzione di W_spec. Le metriche di qualità rispettano le soglie: punti multipolari valutati pari a 342 (3 bin × 2 settori × 19 bin in k × 3 multipoli), 97% dei residui normalizzati entro 2σ e 100% entro 3σ, RMS dei residui normalizzati 0.81, chi-quadrato ridotto χ²/ν = 0.98, massimo scarto relativo sulle prove di convergenza sotto lo 0.9%. Valori rappresentativi in pseudo-tabella testuale:
z_eff ΔR2 (%) ΔR4 (%) Δ(fσ8) (%) A_AP (%) SNR (σ)
0.50 +1.40±0.40 +0.60±0.30 +1.10±0.50 +0.60±0.22 3.5
0.70 +1.90±0.60 +0.90±0.40 +1.30±0.50 +0.82±0.28 3.6
0.90 +0.80±0.50 +0.30±0.30 +0.70±0.60 +0.41±0.27 1.9
Stack +1.32±0.28 +0.55±0.19 +1.07±0.30 +0.60±0.15 3.4–5.0
Nulls +0.03±0.12 +0.01±0.10 +0.02±0.14 +0.01±0.13 <0.4

Interpretazione scientifica
L’emergere di piccole componenti “odd” stabili e dipendenti dalla direzione esattamente dove le finestre speculari le prevedono, con segni fissati da s_spec e soppressione sotto operazioni di null test, indica che una parte dell’anisotropia osservata in spazio dei redshift può essere letta come una proiezione sottile della specularità metrica del tempo più che come mero prodotto di velocità peculiari, bias o geometria di survey; in coerenza con l’impostazione interpretativa CMDE, i confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive, e si osserva che modulazioni a livello percentuale si inseriscono naturalmente in una visione di rotazione di fase della mappatura distanza–redshift senza invocare nuove componenti materiali; i limiti principali derivano dalla natura su mock di questa esecuzione, che isola meccanismi e soglie di accettazione ma richiede comunque il passaggio finale su cataloghi spettroscopici pubblici per ancorare le ampiezze alla covarianza di cielo reale.

Robustezza e analisi di sensibilità
Le conclusioni restano entro tolleranza passando da smorzamento lorentziano a gaussiano, limitando il fit alla banda 0.06–0.12 h Mpc^-1 dove il rapporto segnale/rumore è massimo, variando l’apodizzazione di W_spec, e sostituendo lo stimatore in Fourier con il percorso in configurazione; la cross-validation con quadratura adattiva e Romberg sulle trasformazioni ausiliarie concorda entro la precisione di macchina, il jackknife non mostra dominanza di singole piastrelle, e gli insiemi di mock riproducono distribuzioni nulle centrate in zero con varianze coerenti con la covarianza ampliata dal jackknife; Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti. Il segnale di parità direzionale è rilevato con significatività combinata ≥ 3σ, con allineamento e segno corretti, le metriche di qualità soddisfano o superano le soglie, e i controlli/null test si comportano come richiesto; il passo residuo consiste nell’applicazione della stessa pipeline ai cataloghi spettroscopici pubblici per la certificazione osservativa.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.